límites de funciones

Límites de funciones
Destreza: Calcular, de manera intuitiva, el límite cuando h ® 0  de una función cuadrática con el uso de la calculadora como una distancia entre dos número reales.
Criterio de evaluación: Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial.
Indicadores de evaluación. Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones escalonadas.

Definición de limite.  Un número real L es el límite de una función ƒ(x) cuando x tiende a x_o  si para cualquier número real positivo ε, existe un número real δ, tal que si 0 < |x - x₀|< δ, entonces |ƒ(x)-L|< ε.

Lo simbolizamos escribiendo:

                 lim ƒ(x) = L

                 x→x₀

A menudo nos interesa conocer el comportamiento de una función cuando la variable independiente se aproxima a un cierto valor. Esta información nos la proporcionara el estudio de los límites de dicha función.